В тех же условиях: найдите AD.

Для высоты, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, справедливо:

\(AB^2=AC\cdot AD\).

Из предыдущего условия:

\(AB=12\sqrt{3}\) см, \(AC=24\) см.

Подставим значения:

\(AD=\frac{AB^2}{AC}=\frac{(12\sqrt{3})^2}{24}=\frac{432}{24}=18\) см.

Ответ: 18 см.