В тесте по теории вероятности и статистике 14 вопросов. Тройку ставят за 7 правильных ответов, четверку - за 10, а пятерку - за 12 правильных ответов. Вы не готовы к тесту и выбираете ответы наудачу. Какую отметку разумно ожидать, что вы получите?

1. Рассчитаем вероятность получения каждой отметки при случайном выборе ответа.

2. Вероятность получить "2" (менее 7 правильных ответов) очень высока.

3. Вероятность получить "3" (7 правильных ответов) равна C(14,7)/2^14.

4. Вероятность получить "4" (10 правильных ответов) равна C(14,10)/2^14.

5. Вероятность получить "5" (12 правильных ответов) равна C(14,12)/2^14.

Наиболее разумно ожидать отметку "2", так как вероятность угадать нужное количество правильных ответов для "3", "4" или "5" мала при случайном выборе.