В тетради изобразить прямоугольный треугольник, обозначить его через точки, через стороны, углы обозначить как α и β. Для каждого из углов написать формулы для вычисления синуса, косинуса, тангенса и котангенса в двух вариантах (например, cos α = DE/DR = c/d).

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(DRE\) с прямым углом \(E\). Обозначим углы: \(\angle D=\alpha\), \(\angle R=\beta\). Стороны: \(DE=c\), \(ER=a\), \(DR=d\), где \(DR\) — гипотенуза.

Для угла \(\alpha\):

1. \(\sin\alpha=\dfrac{ER}{DR}=\dfrac{a}{d}\);
2. \(\cos\alpha=\dfrac{DE}{DR}=\dfrac{c}{d}\);
3. \(\tan\alpha=\dfrac{ER}{DE}=\dfrac{a}{c}\);
4. \(\cot\alpha=\dfrac{DE}{ER}=\dfrac{c}{a}\).

Для угла \(\beta\):

1. \(\sin\beta=\dfrac{DE}{DR}=\dfrac{c}{d}\);
2. \(\cos\beta=\dfrac{ER}{DR}=\dfrac{a}{d}\);
3. \(\tan\beta=\dfrac{DE}{ER}=\dfrac{c}{a}\);
4. \(\cot\beta=\dfrac{ER}{DE}=\dfrac{a}{c}\).

Ответ: для каждого угла записаны формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса через длины сторон и их обозначения.