В тетради по математике у Ани 80% листов исписаны, а остальные — чистые. Её подруга на уроке попросила дать ей 5 чистых листов. Аня вырвала их из тетради и отдала подруге. В результате процент исписанных листов в тетради стал равен 90%. Какое количество листов было у Ани в тетради первоначально?

Пусть первоначально в тетради было x листов. Исписанных листов было 0,8x.

После того как Аня отдала 5 чистых листов, в тетради осталось x − 5 листов. Исписанные листы не изменились, и теперь они составляют 90% оставшихся:

\(0.8x = 0.9(x - 5)\).

Решим уравнение:

\(0.8x = 0.9x - 4.5\),
\(0.1x = 4.5\),
\(x = 45\).

Проверка: 80% от 45 — 36 листов; после удаления 5 чистых листов остаётся 40 листов, и \(36/40 = 90\%\).

Ответ: 45 листов.