В тетради треугольник, у которого две стороны равны 4 см, а угол между этими сторонами равен 60°. Измерьте линейкой третью сторону (Ответ округлите до целых.)

Рассмотрим треугольник, у которого две стороны равны 4 см, а угол между ними 60°. Согласно теореме косинусов, квадрат третьей стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Пусть $$a = 4$$ см, $$b = 4$$ см, $$\gamma = 60^\circ$$. Тогда третья сторона $$c$$ может быть вычислена как: $$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\gamma)$$ $$c^2 = 4^2 + 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos(60^\circ)$$ $$c^2 = 16 + 16 - 32 \cdot \frac{1}{2}$$ $$c^2 = 32 - 16$$ $$c^2 = 16$$ $$c = \sqrt{16}$$ $$c = 4$$ Таким образом, третья сторона равна 4 см. Это означает, что треугольник равносторонний, т.к. все его стороны равны. Ответ: **4 см**