В тетради выполнить практическую работу: 1) подбросить монету 50 раз, подсчитать количество орлов и решек, найти относительную частоту появления орла, сравнить с вероятностью появления орла, сделать вывод. 2) подбросить монету 100 раз, подсчитать количество орлов и решек, найти относительную частоту появления орла, сравнить с вероятностью появления орла, сделать вывод.

Цель работы:

Исследовать зависимость относительной частоты выпадения орла при подбрасывании монеты от количества испытаний.

Ход работы:

1. Эксперимент 1 (50 бросков):
   • Произвести 50 бросков монеты.
   • Подсчитать количество выпавших орлов (О) и решек (Р).
   • Рассчитать относительную частоту выпадения орла: f(О) = О / 50.
   • Сравнить полученную частоту с теоретической вероятностью выпадения орла (0.5).
   • Сделать вывод об отклонении экспериментальных данных от теоретических.
2. Эксперимент 2 (100 бросков):
   • Произвести 100 бросков монеты.
   • Подсчитать количество выпавших орлов (О) и решек (Р).
   • Рассчитать относительную частоту выпадения орла: f(О) = О / 100.
   • Сравнить полученную частоту с теоретической вероятностью выпадения орла (0.5).
   • Сделать вывод о влиянии увеличения числа испытаний на приближение относительной частоты к теоретической вероятности.

Теоретические основы:

• При подбрасывании честной монеты существуют два равновероятных исхода: орел (О) и решка (Р).
• Теоретическая вероятность выпадения орла: P(О) = 1/2 = 0.5.
• Относительная частота события – это отношение числа исходов, в которых произошло данное событие, к общему числу испытаний.
• Закон больших чисел гласит, что при увеличении числа испытаний относительная частота случайного события стремится к его теоретической вероятности.

Ожидаемые результаты:

• В первом эксперименте (50 бросков) относительная частота выпадения орла, скорее всего, будет отличаться от 0.5 более заметно.
• Во втором эксперименте (100 бросков) относительная частота выпадения орла, вероятно, окажется ближе к 0.5, чем в первом эксперименте.

Ответ: Практическая работа выполняется путем проведения серии экспериментов с подбрасыванием монеты и последующим анализом полученных данных на основе теории вероятностей.