в точке А так, что DN - MN. Найдите углы треугольника DMN, если угол СРБ равен 74°, 1.21-22 3 в четыре раза меньше 24. Найдите 23, 24. 4. Из точек А и В, лежащих по одну сторону от пря мой, проведены перпендикуляры АС и BD к этой прямой, угол ВАС равен 117". Найдите величину угла ABD. Дока

Задача 1

В треугольнике DMN, DN = MN. Найдите углы треугольника, если угол CDE равен 74°.

К сожалению, в условии задачи недостаточно информации для однозначного определения всех углов треугольника DMN. Нужно больше данных или соотношений между углами и сторонами. Однако, можно предположить, что угол CDE как-то связан с треугольником DMN, возможно, через параллельные прямые или другие геометрические конструкции.

Задача 2

Дано: a || b, ∠1 = ∠2, ∠3 в четыре раза меньше ∠4. Найти: ∠3 и ∠4.

Давай разберем по порядку:

1. Так как прямые a и b параллельны, то ∠1 = ∠2 как соответственные углы при секущей AB.

2. Пусть ∠3 = x, тогда ∠4 = 4x (по условию задачи).

3. ∠3 и ∠4 являются смежными углами, поэтому их сумма равна 180°: x + 4x = 180°.

4. Решаем уравнение: 5x = 180° => x = 36°.

5. Таким образом, ∠3 = 36°, а ∠4 = 4 * 36° = 144°.

Ответ: ∠3 = 36°, ∠4 = 144°

Задача 3

Дано: AC и BD перпендикулярны некоторой прямой, ∠BAC = 117°. Найти: ∠ABD.

Давай решим эту задачу:

1. Пусть дана прямая l, и AC ⊥ l, BD ⊥ l. Это означает, что AC || BD (так как оба перпендикулярны одной и той же прямой).

2. Рассмотрим четырехугольник ABDC. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

3. ∠ACB = ∠BDA = 90° (по условию AC ⊥ l, BD ⊥ l).

4. ∠BAC = 117° (дано).

5. Тогда ∠ABD = 360° - (∠ACB + ∠BDA + ∠BAC) = 360° - (90° + 90° + 117°) = 360° - 297° = 63°.

Ответ: ∠ABD = 63°