В точке Е находится лагерь летнего отдыха. На берегу реки несколько пляжей. Которая из дорог ведёт к ближнему пляжу? Почему?

Решение:

Для определения ближнего пляжа нужно сравнить расстояния от точки E до точек A, B, C и D. На координатной плоскости, где берег реки — это ось X, а точка E имеет координату \( y = y_E \), а пляжи — точки на оси X, чем меньше разница в координатах X между E и пляжем, тем ближе пляж.

Предполагая, что A, B, C, D расположены на одной прямой (берег реки) и E — это лагерь, нам нужно визуально оценить расстояние.

Судя по рисунку, точка E находится ниже линии A-B-C-D. Точка C расположена ближе всего к вертикали, проходящей через E.

Ближайший пляж — это C.

Почему: Расстояние от точки E до прямой, содержащей точки A, B, C, D, равно длине перпендикуляра, опущенного из E на эту прямую. Если предположить, что координатная сетка имеет равные деления, то расстояние от E до прямой A-B-C-D измеряется по вертикали. Точка C находится наиболее близко к горизонтальному положению точки E, что визуально делает отрезок EC самым коротким.