В точке Е пересечения высот CF и BD равнобедренного треугольника АВС с основанием АС образован угол CEB = 118°. Найдите углы треугольника АВС. Шаг 2: Вычислите градусную меру ∠ ВСА и ∠ BAC. ∠ BCA = ∠ BAC = °

Рассмотрим решение задачи:

1) Рассмотрим треугольник CFE. Угол CFE = 90°, так как CF - высота треугольника ABC. Угол CEB = 118°, а значит, угол FEC = 118°. Тогда, угол ECF = 180° - (90° + 118°) = 180° - 208° = -28°. Но угол не может быть отрицательным, значит, угол FEC = 180° - 118° = 62°. Тогда, угол ECF = 180° - (90° + 62°) = 180° - 152° = 28°.

2) Угол ECF является углом BCA треугольника ABC. Значит, угол BCA = 28°.

3) Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны. Следовательно, угол BAC = углу BCA = 28°.

Ответ: ∠ BCA = ∠ BAC = 28°.