В точке с абсциссой х = 0 точку экстремума имеют функции:

Решение:

Чтобы найти точку экстремума функции, нужно взять производную функции, приравнять её к нулю и найти корни уравнения. Затем проверить, является ли найденная точка точкой экстремума.

• 1. \( y = x^2 + 4x - 1 \)
  \( y' = 2x + 4 \)
  \( 2x + 4 = 0 \)
  \( x = -2 \) (не подходит, так как нужно \( x = 0 \))
• 2. \( y = 4x^4 - 4 \)
  \( y' = 16x^3 \)
  \( 16x^3 = 0 \)
  \( x = 0 \) (подходит)
• 3. \( y = 2x^2 + 3 \)
  \( y' = 4x \)
  \( 4x = 0 \)
  \( x = 0 \) (подходит)
• 4. \( y = 3x \)
  \( y' = 3 \)
  \( 3 = 0 \) (нет корней, нет экстремума)

Таким образом, экстремум в точке \( x = 0 \) имеют функции \( y = 4x^4 - 4 \) и \( y = 2x^2 + 3 \).

Ответ: \( y = 4x^4 - 4 \) и \( y = 2x^2 + 3 \)