17. В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

a) Найдем, какую часть персонала составляют продавцы и кассиры: \[\frac{3}{7}\] Найдем, какая часть персонала осталась после продавцов и кассиров: \[1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\] Найдем, какую часть персонала составляют технические работники: \[\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 7} = \frac{28}{84} = \frac{1}{3}\] Найдем, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация: \[1 - \frac{3}{7} - \frac{1}{3} = \frac{21}{21} - \frac{9}{21} - \frac{7}{21} = \frac{21 - 9 - 7}{21} = \frac{5}{21}\] б) Найдем, сколько человек работает менеджерами и в администрации: \[\frac{5}{21} \cdot 483 = \frac{5 \cdot 483}{21} = \frac{2415}{21} = 115 \text{ человек}\] Ответ: а) 5/21, б) 115 человек