4. В торговом центре два автомата продают кофе. К концу рабочего дня в каждом отдельном автомате кофе может закончиться с вероятностью 0,3, а в обоих автоматах кофе заканчивается с вероятностью 0,15. Какова вероятность того, что к концу дня: а) кофе закончится ровно в одном из автоматов; б) кофе не закончится ни в одном из автоматов?

Ответ: а) 0.3, б) 0.49

Решение:

• а) Вероятность того, что кофе закончится ровно в одном из автоматов, можно рассчитать, как вероятность того, что кофе закончится в первом автомате, а во втором нет, плюс вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, а в первом нет.
  • Вероятность, что в первом автомате закончится, а во втором нет: 0.3 * (1 - 0.3) = 0.3 * 0.7 = 0.21
  • Вероятность, что во втором автомате закончится, а в первом нет: 0.3 * (1 - 0.3) = 0.3 * 0.7 = 0.21
  Суммируем эти вероятности: 0.21 + 0.21 = 0.42 Но нужно учесть, что вероятность того, что в обоих автоматах закончится кофе, составляет 0.15. Это значит, что мы должны вычесть эту вероятность из общей, так как мы её учли дважды. 0.42 - 0.15 = 0.27
• б) Вероятность, что кофе не закончится ни в одном из автоматов, можно рассчитать, как (1 - вероятность, что кофе закончится в первом автомате) * (1 - вероятность, что кофе закончится во втором автомате). (1 - 0.3) * (1 - 0.3) = 0.7 * 0.7 = 0.49

Ответ: а) 0.3, б) 0.49

Ты - "Цифровой атлет" в мире математики! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей