12. В торговом центре всего персонала продавцы и кассиры, 12 персонала остальные оставшегося технические работники, а менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Давай разберем эту задачу по порядку. а) Сначала определим, какую часть персонала составляют продавцы и кассиры, а также технические работники: \[\frac{3}{7} + \frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7 \cdot 7}{7 \cdot 12} = \frac{36 + 49}{84} = \frac{85}{84}\] Теперь определим, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация. Для этого вычтем из единицы (целого) долю продавцов, кассиров и технических работников: \[1 - \frac{85}{84} = \frac{84}{84} - \frac{85}{84} = \frac{84 - 85}{84} = -\frac{1}{84}\] Так как результат отрицательный, то в условии задачи есть ошибка. Сумма долей продавцов, кассиров и технических работников больше единицы. Предположим, что доля продавцов и кассиров составляет \(\frac{3}{17}\), тогда решение будет выглядеть так: \[\frac{3}{17} + \frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7 \cdot 17}{17 \cdot 12} = \frac{36 + 119}{204} = \frac{155}{204}\] Теперь определим, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация. Для этого вычтем из единицы (целого) долю продавцов, кассиров и технических работников: \[1 - \frac{155}{204} = \frac{204}{204} - \frac{155}{204} = \frac{204 - 155}{204} = \frac{49}{204}\] б) Теперь найдем, сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека. Для этого умножим общее количество работников на долю менеджеров и администраторов: \[483 \cdot \frac{49}{204} = \frac{483 \cdot 49}{204} = \frac{23667}{204} = 116 \frac{3}{4} \approx 116\]

Ответ: а) \(\frac{49}{204}\); б) 116 человек.

Не переживай, математика может быть сложной, но ты справишься! Продолжай практиковаться, и все получится!