4. В трапеции $$ABCD$$ $$AB = CD$$, $$\angle BDA = 49^\circ$$ и $$\angle BDC = 13^\circ$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Так как $$AB = CD$$, трапеция $$ABCD$$ - равнобедренная. 2. В равнобедренной трапеции углы при основании равны: $$\angle BAD = \angle CDA$$. 3. $$\angle CDA = \angle BDA + \angle BDC = 49^\circ + 13^\circ = 62^\circ$$. 4. Следовательно, $$\angle BAD = 62^\circ$$. 5. Так как $$AB \parallel CD$$, то $$\angle ABD = \angle BDC = 13^\circ$$ как накрест лежащие углы. **Ответ: $$13^\circ$$**