В трапеции ABCD AB = CD, высота BH делит основание [текст обрезан] на два отрезка, меньший из которых равен 5 см. Найдите AD, если средняя линия трапеции равна 10 см.

Правая часть условия обрезана. При стандартном обозначении трапеции \(AD\parallel BC\) считаем, что высота \(BH\) опущена на основание AD и её основание H лежит на AD.

Пусть \(AH=x\), а \(HD=y\), причём \(x\) — меньший отрезок, то есть \(x=5\) см. В равнобедренной трапеции \(AB=CD\) проекции равных боковых сторон на большее основание равны, поэтому \(AH=(AD-BC)/2\), а \(HD=(AD+BC)/2\). Последнее выражение равно длине средней линии: \(HD=10\) см.

Следовательно, \(AD=AH+HD=5+10=15\) см.

Ответ: при указанном стандартном расположении \(AD=15\) см. Если обрезанная часть уточняет другое основание или расположение точки H, пришлите её целиком для проверки.