Рассмотрим трапецию ABCD, где AB = CD, ∠BDA = 40° и ∠BDC = 24°. Требуется найти ∠ABD.
1. ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 40° + 24° = 64°.
2. Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то ∠BAD = ∠ADC = 64°.
3. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 64° - 40° = 76°.
Ответ: 76