В трапеции ABCD (BC ∥ AD) известно, что AD = 20 см, BC = 15 см, O — точка пересечения диагоналей, AO = 16 см. Найдите отрезок OC.

Диагонали трапеции точкой пересечения делятся в отношении оснований: \(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{AD}{BC}\).

Подставим известные данные: \(\dfrac{16}{OC}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\).

Отсюда \(OC=16\cdot\dfrac{3}{4}=12\) см.

Ответ: OC = 12 см.