В трапеции ABCD диагонали AC и BD перпендикулярны и соответственно равны 15 см и 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В трапеции с перпендикулярными диагоналями AC и BD, где AC = 15 см и BD = 8 см, средняя линия (m) может быть найдена по формуле: m = (a + b) / 2. Для трапеции с перпендикулярными диагоналями существует свойство, связывающее среднюю линию с диагоналями: m = sqrt((AC^2 + BD^2) / 2). Подставляем значения: m = sqrt((15^2 + 8^2) / 2) = sqrt((225 + 64) / 2) = sqrt(289 / 2) = 17 / sqrt(2) = (17 * sqrt(2)) / 2 см.