В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 30° и ∠BDC=110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD, AB = CD, следовательно, трапеция равнобедренная. Значит, углы при основании AD равны: ∠BAD = ∠CDA.

∠CDA = ∠BDC = 110°.

Следовательно, ∠BAD = 110°.

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠BDA = 30° (дано).

∠BAD = 110° (вычислено).

Тогда, ∠ABD = 180° - ∠BDA - ∠BAD = 180° - 30° - 110° = 40°.

Ответ: 40°