В трапеции ABCD известно, что \(AB=CD\), \(\angle BDA=14^\circ\) и \(\angle BDC=106^\circ\). Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Угол \(CDA\) складывается из углов \(BDC\) и \(BDA\): \(\angle CDA=106^\circ+14^\circ=120^\circ\).

Так как \(BC\parallel AD\), соседние внутренние углы при боковой стороне \(CD\) supplementary: \(\angle CDA+\angle BCD=180^\circ\). Значит, \(\angle BCD=60^\circ\).

В равнобедренной трапеции с равными боковыми сторонами \(AB=CD\) углы при основании \(BC\) равны, поэтому \(\angle ABC=\angle BCD=60^\circ\). Тогда \(\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC\) — однако величина \(\angle DBC\) из данных не определяется напрямую. Вместе с тем из равнобедренной трапеции следует, что диагонали симметричны относительно оси, а заданные углы у вершины D дают \(\angle CDA=120^\circ\), следовательно угол при A также 120°, что не согласуется с обычной выпуклой трапецией с основаниями BC и AD и равными боковыми сторонами. По изображению условие или обозначение основания не позволяет однозначно определить угол ABD.

Пожалуйста, пришлите более чёткий фрагмент условия и рисунка, чтобы уточнить, какие стороны параллельны и как расположены вершины.