В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA=38° и ∠BDC=32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная. Следовательно, углы при основании равны, и диагонали равны.

Угол ADC = ∠BDA + ∠BDC = 38° + 32° = 70°.

Угол ABC = ∠ADC = 70°.

В треугольнике ABD: ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA.

Так как трапеция равнобедренная, ∠BAD = ∠ADC = 70°.

∠ABD = 180° - 70° - 38° = 72°.