В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA = 62° и ∠BDC = 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB=CD, трапеция равнобедренная. Углы при основании равны, т.е. ∠ADB = ∠CAD = 62° и ∠ACB = ∠BDA = 62°.
Угол BDC = 42°, значит, угол BDA = 62°.
Угол ADC = ∠BDA + ∠BDC = 62° + 42° = 104°.
В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому ∠ABC = ∠BCD = 180° - 104° = 76°.
Угол ABD = ∠ABC - ∠DBC. Угол DBC = 180° - 104° - 42° = 34° (из треугольника BCD).
Угол ABD = 76° - 34° = 42°.
Ответ: 42