17. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA = 35° и ∠BDC = 58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, трапеция ABCD является равнобедренной. Следовательно, углы при основании AD равны, то есть ∠BAD = ∠CDA. ∠CDA = ∠BDA + ∠BDC = 35° + 58° = 93°. Значит, ∠BAD = 93°. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠ABD + ∠BDA + ∠BAD = 180°. ∠ABD + 35° + 93° = 180°. ∠ABD = 180° - 35° - 93°. ∠ABD = 180° - 128°. ∠ABD = 52°. Ответ: 52