17. В трапеции ABCD известно, что боковые стороны AB и CD равны, ∠BDA = 67° и ∠BDC = 28°. Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD, где AB = CD (равнобедренная трапеция): ∠BDA = 67° и ∠BDC = 28°. ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 67° + 28° = 95°. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, следовательно, ∠BCD = ∠ADC = 95°. ∠ABD = 180° - (∠BDA + ∠DAB) Чтобы найти ∠ABD, сначала найдем ∠DAB, зная, что углы ∠DAB и ∠ADC - односторонние и их сумма равна 180°. ∠DAB = 180° - ∠ADC = 180° - 95° = 85°. Треугольник ABD: Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит ∠ABD = 180° - (∠BDA + ∠DAB) = 180° - (67° + 85°) = 180° - 152° = 28°. Ответ: ∠ABD = 28°.