В трапеции ABCD основания BC и AD равны 18 см и 30 см соответственно. Боковая сторона CD = 16 см, ∠BCD = 150°. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции — это перпендикулярная составляющая стороны CD относительно основания BC.

1. Найдём высоту: \(h=CD\cdot\sin\angle BCD=16\cdot\sin150^\circ=16\cdot0.5=8\) см.

2. Используем формулу площади трапеции: \(S=\frac{BC+AD}{2}\cdot h\).

3. Подставим значения: \(S=\frac{18+30}{2}\cdot8=24\cdot8=192\) см².

Ответ: 192 см².