В трапеции АBCD проведена высота CH. Найдите угол АСН, если AH = 8√2, AC = 16. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 45°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH.
• Шаг 2: Запишем определение косинуса угла ACH: \[\cos(\angle ACH) = \frac{AH}{AC}\]
• Шаг 3: Подставим известные значения AH = 8√2 и AC = 16: \[\cos(\angle ACH) = \frac{8\sqrt{2}}{16} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
• Шаг 4: Найдем угол ACH, косинус которого равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Это угол 45°: \[\angle ACH = 45^\circ\]

Ответ: 45°