В трапеции ABCD с основаниями AD и BC известно, что AD = 12, BC = 4, а её площадь равна 144. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

\[144=\frac{12+4}{2}\cdot h=8h,\qquad h=18.\]

Треугольник ABC имеет основание \(BC=4\) и высоту, равную высоте трапеции, \(h=18\). Поэтому

\[S_{ABC}=\frac12\cdot 4\cdot 18=36.\]

Ответ: 36.