В трапеции ABCD с основаниями BC и AD, CD = AB, ∠A = 60°, BC = 16 см, AD = 28 см. Найдите боковые стороны трапеции.

Поскольку боковые стороны равны, трапеция равнобедренная. Разность оснований равна \(28-16=12\) см; выступы большего основания по краям равны, поэтому проекция каждой боковой стороны на основание равна \(12:2=6\) см.

В прямоугольном треугольнике у вершины A боковая сторона — гипотенуза, а её проекция равна 6 см. Тогда \(\cos 60^\circ=6:AB\), откуда \(AB=6:0.5=12\) см.

Так как \(CD=AB\), получаем \(CD=12\) см.

Ответ: \(AB=CD=12\) см.