Контрольные задания > В трапеции ABCD известно, что AD = 5, ВС = 1, а ее площадь равна 51. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – сред- няя линия трапеции ABCD.
Вопрос:

В трапеции ABCD известно, что AD = 5, ВС = 1, а ее площадь равна 51. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – сред- няя линия трапеции ABCD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 25.5

Краткое пояснение: Площадь трапеции BCNM равна половине площади трапеции ABCD, так как MN - средняя линия.

Решение:

Площадь трапеции ABCD равна 51. Средняя линия трапеции делит ее на две трапеции, площади которых относятся как \[\frac{3a + b}{a + 3b},\] где \(a\) и \(b\) - основания трапеции. Но так как MN - средняя линия, то площадь трапеции BCNM составляет половину площади трапеции ABCD.

Площадь трапеции BCNM равна половине площади трапеции ABCD, то есть:

\[S_{BCNM} = \frac{1}{2} S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 51 = 25.5\]

Ответ: 25.5

Математический Гений

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю