В трапеции АВСD известно, что АВ = CD, ∠BDA = 41° и ∠BDC = 29°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим трапецию ABCD, где AB = CD, ∠BDA = 41°, ∠BDC = 29°.

1) Найдем ∠ADC.

∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 41° + 29° = 70°.

2) Так как AB = CD, то трапеция ABCD - равнобедренная. Следовательно, углы при основании AD равны:

∠BAD = ∠ADC = 70°.

3) Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180°:

∠ABD + ∠BDA + ∠BAD = 180°;

∠ABD + 41° + 70° = 180°;

∠ABD = 180° - 41° - 70°;

∠ABD = 69°.

Ответ: 69