В трапеции BCDE проведены диагонали,которые пересекаютсяв точке О.выбери пары равновеликих треугольников

Рассмотрим трапецию BCDE с диагоналями, пересекающимися в точке O.

Для начала вспомним, что такое равновеликие фигуры.

Равновеликие фигуры – это фигуры, имеющие равные площади.

В данной трапеции можно выделить следующие пары равновеликих треугольников:

1. Треугольники BCD и BCE.
2. Треугольники BCO и EDO.

Давай это докажем.

1) Треугольники BCD и BCE имеют общее основание BC и равные высоты, так как лежат между параллельными прямыми (основаниями трапеции). Площадь треугольника вычисляется как половина произведения основания на высоту. Следовательно, треугольники BCD и BCE равновелики.

2) Треугольники BCD и BCE равновелики, и у них есть общая часть – треугольник BCO. Тогда площади оставшихся частей также должны быть равны: S(BCD) - S(BCO) = S(BCE) - S(BCO). Следовательно, S(BCO) = S(DEO), значит, треугольники BCO и DEO равновелики.

Ответ: треугольники BCD и BCE, треугольники BCO и DEO.