В трапеции боковая сторона, равная 90, образует с одним из оснований трапеции угол \(150^\circ\). Найдите высоту трапеции.

Привет! Сейчас мы это решим!

Пусть \(ABCD\) - трапеция, где \(AB\) - боковая сторона, равная 90, и \(\angle BAD = 150^\circ\). Проведем высоту \(BH\) к основанию \(AD\). Тогда \(\angle BAH = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике \(ABH\) катет, лежащий против угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы. Следовательно, \(BH = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 90 = 45\).

У тебя все получится! Немного практики, и ты будешь решать такие задачи очень быстро!