В трапеции МНРК МК — большее основание. Прямые МН и РК пересекаются в точке Е, ∠МЕК = 80°, ∠ЕНР = 40°. Найдите углы трапеции.

Так как основания трапеции параллельны, угол между прямыми МН и МК равен ∠ЕНР = 40°. Поэтому внутренний угол при М равен 40°, а соседний с ним угол при Н — 180° − 40° = 140°.

Пусть угол при К равен β. Угол между лучами ЕМ и ЕК равен 180° − 40° − β. Тогда 80° = 180° − 40° − β, откуда β = 60°. Соседний угол при Р равен 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠М = 40°, ∠Н = 140°, ∠Р = 120°, ∠К = 60°.