В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 22, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований равна сумме боковых сторон. По условию, сумма боковых сторон равна 22. Следовательно, сумма оснований трапеции также равна 22.
2. Шаг 2: Средняя линия трапеции (m) вычисляется по формуле: \( m = \frac{a+b}{2} \), где \( a \) и \( b \) — длины оснований.
3. Шаг 3: Подставляем значение суммы оснований (22) в формулу средней линии: \( m = \frac{22}{2} \).
4. Шаг 4: Вычисляем: \( m = 11 \).

Ответ: 11