14* В третьем классе учатся 25 учеников. Им было предл заниматься в 2 кружках: по математике и по окружающему В каждый кружок записалось по 16 человек, причём 10 человек ре- шили заниматься одновременно ма- тематикой и ок

Разбираемся:

Пусть:

• A - множество учеников, занимающихся в кружке математики
• B - множество учеников, занимающихся в кружке по окружающему миру
• |A| = 16 (количество учеников в кружке математики)
• |B| = 16 (количество учеников в кружке по окружающему миру)
• |A ∩ B| = 10 (количество учеников, занимающихся в обоих кружках)

Нужно найти количество учеников, которые занимаются только в одном кружке. Для этого найдем количество учеников, занимающихся хотя бы в одном кружке:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 16 + 16 - 10 = 32 - 10 = 22

Таким образом, 22 ученика занимаются хотя бы в одном кружке. Так как всего в классе 25 учеников, то количество учеников, которые не занимаются ни в одном кружке, равно:

25 - 22 = 3

Теперь найдем количество учеников, которые занимаются только математикой:

|A| - |A ∩ B| = 16 - 10 = 6

И количество учеников, которые занимаются только окружающим миром:

|B| - |A ∩ B| = 16 - 10 = 6

То есть, 6 учеников занимаются только математикой, 6 учеников занимаются только окружающим миром, 10 учеников занимаются обоими предметами, и 3 ученика не занимаются ничем.