3. В треугольник ACD вписана окружность с центром О. Найдите ∠COD, если ∠ACD = 44°, ∠ADC = 32°.

Пошаговое решение:

1. Найдем углы \(\angle OCD\) и \(\angle ODC\), зная, что CO и DO - биссектрисы углов \(\angle ACD\) и \(\angle ADC\) соответственно: \[\angle OCD = \frac{1}{2} \cdot \angle ACD = \frac{1}{2} \cdot 44^\circ = 22^\circ\] \[\angle ODC = \frac{1}{2} \cdot \angle ADC = \frac{1}{2} \cdot 32^\circ = 16^\circ\]
2. Рассмотрим треугольник \(\Delta COD\). Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол \(\angle COD\): \[\angle COD = 180^\circ - \angle OCD - \angle ODC = 180^\circ - 22^\circ - 16^\circ = 142^\circ\]