В треугольник АВС стороны АВ И АС равны. Периметр треугольника АВС равен 203 мм. Сколько можно составить таких треугольников, если длины их сторон принимают целые значения. 1 При решении необходимо учитывать условие существования треугольни сторон больше третьей стороны. ка: треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух любых Решение:

• Пусть АВ = АС = x, тогда ВС = 203 - 2x, где x - целое число.
• Условие существования треугольника: сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны.

• x + x > 203 - 2x
• 2x > 203 - 2x
• 4x > 203
• x > 50.75

• Также, каждая сторона должна быть меньше суммы двух других:
• x < x + (203 - 2x)
• x < 203 - x
• 2x < 203
• x < 101.5

• Так как x должно быть целым числом, то x может принимать значения от 51 до 101 включительно.
• Чтобы найти количество возможных значений x, вычтем из большего значения меньшее и прибавим 1:
• 101 - 51 + 1 = 51

• Однако, нужно учесть, что если x = (203 - 2x), то получится равносторонний треугольник:
• x = 203 - 2x
• 3x = 203
• x = 67.666...
• Так как x должно быть целым числом, равносторонний треугольник невозможен.

• Для каждого значения x от 51 до 101 существует уникальный треугольник.
• Так как x > 50.75 и x < 101.5, и x принимает только целые значения, то x может быть 51, 52, 53 ... 100, 101.

• Количество возможных значений для x равно:
• 101 - 51 + 1 = 51

• Если же нам нужно исключить равносторонний треугольник, то это значение x=203/3=67,66..., которое не является целым числом.
• Так что можно составить 51 треугольник.

• Но есть еще один момент. Если х=101, то третья сторона = 203 - 202 = 1.
• Получается треугольник со сторонами 101, 101, 1.
• Если x = 51, то третья сторона = 203 - 102 = 101.
• Получается треугольник со сторонами 51, 51, 101.

• x может принимать значения от 51 до 101, это всего 51 значение.
• Но нужно вычесть 1, так как сторона не может равняться сумме двух других сторон, значит треугольник не существует, поэтому исключаем 51:
• 51 - 1 = 50

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей