Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. В треугольник АВС вписана окружность с центром 0, ОН - перпендикуляр к стороне ВС. Найдите ∠ВОН, если ∠ABC=62°.
Ответ:
Ответ: 28°
Краткое пояснение: Угол ∠BOH является частью прямоугольного треугольника, где один из углов известен.
- В треугольнике BHO, ∠BHO = 90°, так как OH - перпендикуляр к BC.
- По условию, ∠ABC = 62°. Так как точка O - центр вписанной окружности, BO - биссектриса угла ABC. Следовательно, ∠HBO = ∠ABC / 2 = 62° / 2 = 31°.
- Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠BOH = 180° - ∠BHO - ∠HBO = 180° - 90° - 31° = 59°.
Ответ: 59°
Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- 1. На рисунке прямая АВ касается в точке С окружности с центром О, причем ∠OBC = ∠OAC. Докажите, что ∆AOC=∆BOC.
- 3. К окружности с центром О проведена касательная МК (M – точка касания). Найдите радиус окружности, если ∠МОК = 60°, ОК = 18.
- 4. На рисунке окружность вписана в треугольник АВС, М, К и Р – точки касания со сторонами. Известно, что ВС = 15, а периметр треугольника равен 50. Найдите длину отрезка АМ.
