В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∠NMO = 29° и ∠LNO = 32°.

В треугольнике $$MNL$$ окружность вписана. Точка $$O$$ — центр вписанной окружности. Линии $$MO$$, $$NO$$ и $$LO$$ — биссектрисы углов $$M$$, $$N$$ и $$L$$ соответственно.

Нам дано, что:

$$\angle NMO = 29^{\circ}$$ $$\angle LNO = 32^{\circ}$$

Тогда:

$$\angle M = 2 \cdot \angle NMO = 2 \cdot 29^{\circ} = 58^{\circ}$$ $$\angle N = 2 \cdot \angle LNO = 2 \cdot 32^{\circ} = 64^{\circ}$$

Сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$. Тогда:

$$\angle L = 180^{\circ} - \angle M - \angle N = 180^{\circ} - 58^{\circ} - 64^{\circ} = 58^{\circ}$$