В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$: 1) $AB=A_1B_1$; 2) $AC=A_1C_1$; 3) $\angle A=\angle A_1$; 4) $\angle B=\angle B_1$. Какое из данных условий можно удалить, чтобы оставшиеся условия гарантировали равенство треугольников по первому признаку?

Question

Вопрос: $Фото задания: В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$: 1) $AB=A_1B_1$; 2) $AC=A_1C_1$; 3) $\angle A=\angle A_1$; 4) \(\angle B=\angle…$ Фото задания

В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$: 1) $AB=A_1B_1$; 2) $AC=A_1C_1$; 3) $\angle A=\angle A_1$; 4) $\angle B=\angle B_1$. Какое из данных условий можно удалить, чтобы оставшиеся условия гарантировали равенство треугольников по первому признаку?

Accepted Answer

По первому признаку равенства треугольников нужны две стороны и угол между ними.

Условия 1 и 2 задают равенство сторон, а условие 3 — равенство углов между этими сторонами: $\angle A$ заключён между $AB$ и $AC$, а $\angle A_1$ — между $A_1B_1$ и $A_1C_1$. Поэтому этих трёх условий достаточно.

Условие 4 для применения первого признака не требуется.

Ответ: 4.