В треугольниках ABC и MKL AB = KL, ∠B = ∠L. После того как добавили третье условие, треугольники ABC и MKL стали равными. Какое условие добавили? Варианты: ∠B = ∠M; ∠C = ∠M; BC = ML; AC = MK.

Дано равенство сторон и углов, прилежащих к этой стороне: в первом треугольнике это сторона AB и угол B, во втором — KL и L. Чтобы применить признак равенства по стороне и двум прилежащим к ней углам, нужен равенство второго угла: ∠A = ∠K. Такого варианта среди предложенных нет.

При этом ∠B = ∠M также не подходит: вместе с ∠B = ∠L это даёт ∠M = ∠L, а не нужное соответствие. Ни одно из остальных предложенных условий не является достаточным условием равенства треугольников вместе с данными.

Ответ: корректного варианта среди перечисленных нет; для стандартного признака достаточно добавить ∠A = ∠K.