7. В треугольниках ABF и CDF стороны AB и DC равны и углы ABF и CDF равны. Определите, чему равен угол FCD, если ∠AFB = 45°, ∠FAB = 60°.

Так как AB = DC и ∠ABF = ∠CDF, а также углы ∠AFB и ∠CFD вертикальные и следовательно равны, ∠AFB = ∠CFD = 45°. Рассмотрим треугольник ABF. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠ABF = 180° - ∠FAB - ∠AFB = 180° - 60° - 45° = 75°. Тогда ∠CDF = 75°. Треугольники ABF и CDF равны по стороне и двум прилежащим углам (AB = DC, ∠FAB = ∠FCD, ∠ABF = ∠CDF). Следовательно, ∠FCD = ∠FAB = 60° Ответ: 60°