В треугольниках АВК и КММ ∠К общий, /1 = ∠_ углы при пересечении параллель- ных АВ и МП секущей ____), следовательно, ДКMN ~ Δ по двум Из подобия треугольников следует: КВ : KN = ΚΑ : _ = 1: , т. е. точ- ка В стороны КМ. Следовательно, отрезок АВ является по опреде- лению линией треугольника ____ что и требовалось доказать.

Question

Вопрос:

В треугольниках АВК и КММ ∠К общий, /1 = ∠_ углы при пересечении параллель- ных АВ и МП секущей ____), следовательно, ДКMN ~ Δ по двум Из подобия треугольников следует: КВ : KN = ΚΑ : _ = 1: , т. е. точ- ка В стороны КМ. Следовательно, отрезок АВ является по опреде- лению линией треугольника ____ что и требовалось доказать.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас заполним пропуски в доказательстве, и все станет ясно. Смотри, как это делается:

Краткое пояснение: Доказываем, что отрезок AB - средняя линия треугольника KMN, используя подобие треугольников и свойства параллельных прямых.

В треугольниках ABK и KMN ∠K – общий, ∠1 = ∠M (как соответственные углы при пересечении параллельных прямых AB и MN секущей KM), следовательно, ΔKMN ~ ΔABK по двум углам.

Из подобия треугольников следует: KB : KN = KA : KM = 1 : 2, т. е. точка B – середина стороны KN. Следовательно, отрезок AB является по определению средней линией треугольника KMN, что и требовалось доказать.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что углы ∠1 и ∠M соответственные, треугольники KMN и ABK подобны, а отрезки KB и KA составляют половину KN и KM соответственно.

Запомни: Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Это ключевой момент при решении подобных задач.