Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. В треугольниках BDE и MNK известны стороны: BD = 3, DE = 4, BE = 6, NK = 8, MK = 12. Найдите длину стороны MN, если ∠K = ∠E. Ответ:
Ответ:
- Треугольники BDE и MNK подобны, так как $$\angle K = \angle E$$ и стороны, заключающие этот угол, пропорциональны: $$\frac{MK}{DE} = \frac{12}{4} = 3$$ и $$\frac{NK}{BD} = \frac{8}{3}$$
- Так как треугольники подобны, то $$\frac{MN}{BE} = \frac{NK}{BD} = \frac{8}{3}$$, откуда $$ MN = \frac{8}{3} \cdot BE = \frac{8}{3} \cdot 6 = 16 $$
