В треугольнике \( ABC \) угол \( BAC \) равен \( 44^\circ \), стороны \( AC \) и \( BC \) равны. Найдите внешний угол при вершине \( C \). Ответ дайте в градусах.

1. Треугольник \( ABC \) равнобедренный, так как \( AC = BC \). Следовательно, углы при основании \( AB \) равны, то есть \( \angle ABC = \angle BAC = 44^\circ \).
2. Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Найдем угол \( ACB \):
   \[\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (44^\circ + 44^\circ) = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ\]
3. Внешний угол при вершине \( C \) является смежным с углом \( ACB \). Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \). Найдем внешний угол \( \angle BCD \):
   \[\angle BCD = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ\]

Ответ: \( 88^\circ \)