В треугольнике \( ABC \) угол \( BAC \) равен 41°, стороны \( AC \) и \( BC \) равны. Найдите внешний угол при вершине \( C \). Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем углы при основании равнобедренного треугольника, а затем вычислим внешний угол при вершине \( C \).

Так как треугольник \( ABC \) равнобедренный и \( AC = BC \), углы при основании \( AB \) равны.
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, \( \angle ABC = \angle BAC = (180° - \angle BAC) / 2 \).
\( \angle ABC = \angle BAC = (180° - 41°) / 2 = 139° / 2 = 69.5° \)
Внешний угол при вершине \( C \) равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, внешний угол при вершине \( C \) равен \( \angle BAC + \angle ABC \).
Внешний угол при вершине \( C \) равен \( 41° + 69.5° = 110.5° \).

Ответ: 110.5°