В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB = BC\), \(\angle ABC = 142^\circ\). Найдите \(\angle BCA\). Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB = BC\), следовательно, треугольник \(ABC\) — равнобедренный с основанием \(AC\).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \(\angle BAC = \angle BCA\).

Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\).

Пусть \(\angle BCA = x\), тогда \(\angle BAC = x\).

Имеем уравнение:

$$\angle ABC + \angle BCA + \angle BAC = 180^\circ$$

$$142^\circ + x + x = 180^\circ$$

$$2x = 180^\circ - 142^\circ$$

$$2x = 38^\circ$$

$$x = \frac{38^\circ}{2}$$

$$x = 19^\circ$$

Следовательно, \(\angle BCA = 19^\circ\).

Ответ: 19