В треугольнике \(ABC\) угол \(BAC\) равен \(38^\circ\), стороны \(AC\) и \(BC\) равны. Найдите внешний угол при вершине \(C\). Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. В треугольнике \(ABC\) стороны \(AC\) и \(BC\) равны, следовательно, треугольник \(ABC\) равнобедренный, и углы при основании \(AB\) равны: \(\angle BAC = \angle ABC = 38^\circ\).
2. Найдем угол \(ACB\): \(\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (38^\circ + 38^\circ) = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\).
3. Внешний угол при вершине \(C\) равен сумме угла \(ACB\) и \(180^\circ\): \(180^\circ - \angle ACB\).
4. Найдем внешний угол при вершине \(C\): \(180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\).

Ответ: 76°