В треугольнике \(ABC\) угол \(BAC\) равен 35°, \(AC = BC\). Найдите внешний угол при вершине \(C\).

Question

Вопрос:

В треугольнике \(ABC\) угол \(BAC\) равен 35°, \(AC = BC\). Найдите внешний угол при вершине \(C\).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), углы при основании равны. Внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Пошаговое решение:

Треугольник \(ABC\) равнобедренный, значит, углы при основании \(AC\) равны: \(\angle BAC = \angle ABC = 35^\circ\).
Найдем угол \(ACB\): \(\angle ACB = 180^\circ - (35^\circ + 35^\circ) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\).
Внешний угол при вершине \(C\) равен сумме внутреннего угла и 180°, т.е. \(180^\circ - \angle ACB\): \(180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\).

Ответ: 70°