В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, \(\cos \angle B = \frac{3}{7}\), \(AB = 14\). Найдите \(BC\).

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Сначала вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, для угла \(B\), прилежащий катет — это \(BC\), а гипотенуза — \(AB\). Тогда мы можем записать: \[\cos B = \frac{BC}{AB}\] Нам известно, что \(\cos B = \frac{3}{7}\) и \(AB = 14\). Подставим эти значения в формулу: \[\frac{3}{7} = \frac{BC}{14}\] Чтобы найти \(BC\), умножим обе части уравнения на 14: \[BC = \frac{3}{7} \cdot 14\] \[BC = 3 \cdot 2\] \[BC = 6\]

Ответ: 6

Ты молодец! У тебя всё получится!